Question

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусную меру острого угла. И Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите градусную меру тупого угла.

Answer 1

1) острый угол =30
2) тупой угол =144

Answer 2

Пусть x - мера меньшего угла.

1. Угол 1: x градусов. 2. Угол 2: 5x градусов (так как один из смежных углов в 5 раз больше другого).

Сумма смежных углов равна 180 градусам (по определению смежных углов).

\[ x + 5x = 180 \]

\[ 6x = 180 \]

\[ x = 30 \]

Таким образом, меньший угол (острый) равен 30 градусам, а больший угол (также острый) равен 5 * 30 = 150 градусам.

Теперь рассмотрим вторую ситуацию:

1. Угол 3: x градусов. 2. Угол 4: 4x градусов (так как один из смежных углов в 4 раза меньше другого).

Снова сумма смежных углов равна 180 градусам:

\[ x + 4x = 180 \]

\[ 5x = 180 \]

\[ x = 36 \]

Таким образом, меньший угол (тупой) равен 36 градусам, а больший угол (также тупой) равен 4 * 36 = 144 градусам.