Question

Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объём конуса, если его высота равна 6 см.

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

т. к. угол 45, то радиус основания = высоте конуса=6

V=1/3*πr²h

V=1/3*6²*6π=72π

Answer 3

Для нахождения объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания. В данном случае у нас есть только высота конуса, которая равна 6 см.

Чтобы найти радиус основания конуса, мы можем использовать тригонометрический соотношение, которое связывает угол между образующей конуса и плоскостью основания с радиусом основания.

У нас дано, что угол между образующей и плоскостью основания равен 45 градусов. Это означает, что мы можем использовать тангенс этого угла для нахождения радиуса основания.

Тангенс угла 45 градусов равен 1. То есть, тангенс 45 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, а так как угол 45 градусов является прямым углом, то противолежащий катет будет равен прилежащему катету.

Таким образом, радиус основания конуса будет равен 6 см.

Теперь мы можем использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * П * r^2 * h

где V - объем конуса, П - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставляя значения, получаем:

V = (1/3) * 3.14 * 6^2 * 6

Вычисляя это выражение, получаем:

V ≈ 301.44 см^3

Таким образом, объем конуса составляет примерно 301.44 кубических сантиметра.