Question

В треугольнике АВС АС=ВС , высота СН=4.тангенс А=о,2.Найдите АВ.

Answer 1

AB=BH+AH.  AH = CH/tga = 4/0,2 = 20  AB=20+20=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса. Давайте разберемся пошагово.

Заданные условия:

В треугольнике ABC, AC = BC, высота CH = 4 и tg(A) = 0.2.

Определение тангенса:

Тангенс угла А в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данной задаче мы знаем, что tg(A) = 0.2. Это означает, что отношение высоты CH к основанию AC равно 0.2.

Применение теоремы Пифагора:

Мы также знаем, что AC = BC и что CH = 4. Так как треугольник ABC является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенузой является сторона AB, а катетами являются стороны AC и CH.

Мы можем записать это в виде уравнения: AB^2 = AC^2 + CH^2

Подставляя известные значения, получаем: AB^2 = BC^2 + 4^2

Нахождение значения AB:

Мы знаем, что AC = BC, поэтому можем заменить BC на AC в уравнении: AB^2 = AC^2 + 16

Также мы знаем, что tg(A) = 0.2, что означает, что отношение CH к AC равно 0.2. Мы можем записать это в виде уравнения: CH / AC = 0.2

Подставляя известные значения, получаем: 4 / AC = 0.2

Решая это уравнение, мы можем найти значение AC: AC = 4 / 0.2 = 20

Теперь мы можем заменить AC в уравнении для AB: AB^2 = 20^2 + 16

AB^2 = 400 + 16

AB^2 = 416

Используя квадратный корень, мы можем найти значение AB: AB = √416

AB ≈ 20.396

Таким образом, значение стороны AB примерно равно 20.396.