Question

1. Смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см,а один из его углов равен 150градусов. Найдите площадь параллелограмма.2. Площадь прямоугольной трапеции равна 60 см в квадрате, а её высота-10см. Найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 2 см.3. На стороне AC данного треугольника ABC постройте точку O так, что бы площадь треугольника ABO составила одну четверть площади треугольника ABC.

Answer 1

1) Рассмотрим ABE:Угол A равен 180 - 150 = 30⁰.Но,в прямоуг. треуг. катет, лежащий против угла 30⁰ равен половине гипотенузы, то BE = 26/2 = 13. 2)S = ah = AD*BE = 32*13 = 416 Ответ: S=416

Answer 2

1. Площадь параллелограмма:

Для нахождения площади параллелограмма, нам понадобятся значения его смежных сторон и одного из углов.

Дано: - Смежные стороны параллелограмма равны 16 см и 14 см. - Один из углов параллелограмма равен 150 градусов.

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = произведение длин смежных сторон * синус угла между ними

В нашем случае, мы можем найти синус 150 градусов и подставить значения смежных сторон:

Сначала, найдем синус 150 градусов: sin(150°) = -0.866 (так как синус отрицателен в третьем квадранте)

Теперь, подставим значения в формулу: Площадь = 16 см * 14 см * -0.866 = -196.262 см²

Ответ: Площадь параллелограмма равна -196.262 см².

2. Основания прямоугольной трапеции:

Дано: - Площадь прямоугольной трапеции равна 60 см². - Высота трапеции равна 10 см. - Одно из оснований больше другого на 2 см.

Для нахождения оснований трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В нашем случае, мы знаем площадь, высоту и разницу между основаниями. Пусть x - это меньшее основание, тогда (x + 2) - это большее основание.

Подставим значения в формулу: 60 = ((x + (x + 2)) * 10) / 2

Раскроем скобки: 60 = (2x + 2) * 5

Упростим выражение: 60 = 10x + 10

Перенесем 10 на другую сторону: 50 = 10x

Разделим обе части уравнения на 10: 5 = x

Таким образом, меньшее основание равно 5 см, а большее основание равно (5 + 2) = 7 см.

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 5 см, а большее основание равно 7 см.

3. Построение точки O:

Дано: - Треугольник ABC.

Нам необходимо построить точку O на стороне AC таким образом, чтобы площадь треугольника ABO составила одну четверть площади треугольника ABC.

Мы можем решить эту задачу с помощью пропорций площадей треугольников.

Пусть S_ABC - площадь треугольника ABC, и мы хотим, чтобы площадь треугольника ABO составила одну четверть площади треугольника ABC. Тогда:

S_ABO = (1/4) * S_ABC

Мы можем использовать отношение площадей сторон треугольников для построения точки O на стороне AC.

Возьмем отрезок AC и разделим его на 4 равные части. Построим точку O на втором отрезке, считая от точки A.

Теперь треугольник ABO будет иметь площадь, составляющую одну четверть площади треугольника ABC.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.