Question

В треугольнике CDE найдите сторону DE , если угол C=60. CD=8 CE=5

Answer 1

ДЕ в квадрате=СД в квадрате+СЕ в квадрате-2*СД*СЕ*cos60=64+25-2*8*5*1/2=49, ДЕ=7

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом косинусов, который для треугольника гласит:

\[DE^2 = CD^2 + CE^2 - 2 \cdot CD \cdot CE \cdot \cos(C)\]

где \(DE\) - сторона треугольника, а \(C\) - угол противоположный стороне \(DE\).

Подставим значения из задачи:

\[DE^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ)\]

Решим выражение:

\[DE^2 = 64 + 25 - 80 \cdot 0.5\]

\[DE^2 = 64 + 25 - 40\]

\[DE^2 = 49\]

Теперь найдем значение \(DE\):

\[DE = \sqrt{49}\]

\[DE = 7\]

Таким образом, сторона \(DE\) треугольника \(CDE\) равна 7.