Question

Периметр треугольника ABC равен 60дм.сторона BCна 2 дм меньше AB,а сторона AC в 2 раза больше BC.найдите стороны треугольника.

Answer 1

ВС=х

АВ=х+2

АС=2х

Р=ВС+АВ+АС

60=х+х+2+2х

58=4х

х=14,5- ВС

АВ=14,5+2=16,5

АС=14,5*2=29

Answer 2

Пусть сторона треугольника AB равна \( x \) дециметрам, тогда сторона BC будет равна \( x - 2 \) дециметрам, и сторона AC будет равна \( 2 \times (x - 2) \) дециметрам.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ AB + BC + AC = 60 \, \text{дм} \]

Подставим выражения для сторон треугольника:

\[ x + (x - 2) + 2 \times (x - 2) = 60 \]

Раскроем скобки:

\[ x + x - 2 + 2x - 4 = 60 \]

Сгруппируем по переменной \( x \):

\[ 4x - 6 = 60 \]

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x = 66 \]

Разделим на 4:

\[ x = \frac{66}{4} \]

\[ x = 16.5 \]

Таким образом, сторона AB равна 16.5 дм, сторона BC равна \( 16.5 - 2 = 14.5 \) дм, и сторона AC равна \( 2 \times (16.5 - 2) = 2 \times 14.5 = 29 \) дм.