Question

Известно,что угол1 = 102,угол2 = 78 .Докажите,что прямые a и b параллельны

Answer 1

Угол, смежный с углом 2 равен 180-102=78 градусов,
Угол, смежный с углом 1 равен 180-78=102 градуса,
а 78+102=180,а отсюда следует что прямые параллельны.

Answer 2

Для доказательства того, что две прямые \(a\) и \(b\) параллельны, мы можем воспользоваться свойствами параллельных прямых и углами.

Предположим, что угол \(1\) и угол \(2\) - это углы, образованные прямыми \(a\) и \(b\) с некоторой третьей прямой (например, секущей), и эти углы лежат с одной стороны этой секущей.

Если угол \(1\) равен \(102^\circ\), а угол \(2\) равен \(78^\circ\), то сумма этих углов равна \(102^\circ + 78^\circ = 180^\circ\). Это свойство указывает на то, что углы \(1\) и \(2\) являются смежными и дополняют друг друга до \(180^\circ\).

Так как углы \(1\) и \(2\) образованы прямыми \(a\) и \(b\), они также являются внутренними углами, образованными секущей. Таким образом, сумма углов \(1\) и \(2\) равна \(180^\circ\) говорит о том, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Данное утверждение можно также доказать, рассматривая внутренние и внешние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, но в данном случае достаточно использовать свойство смежных углов.