Question

Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40(градусов)больше внутреннего угла С.Найдите углы треугольника.

Answer 1

Внешний угол b больше внутреннего угла a в 3 раза: a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;   угол   с = 360 - 3а - 40;   и сумма: a + b + c =180.

Из приведенной системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

 

Answer 2

Пусть угол А равен x градусов. Тогда внутренний угол В будет равен 3x градусов, а внутренний угол С будет равен (3x - 40) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + 3x + (3x - 40) = 180

Упростим уравнение:

7x - 40 = 180

7x = 220

x = 31.43

Теперь найдем значения всех углов:

А = x = 31.43 градусов В = 3x = 3 * 31.43 = 94.29 градусов С = 3x - 40 = 3 * 31.43 - 40 = 94.29 - 40 = 54.29 градусов

Таким образом, углы треугольника равны: А = 31.43 градусов, В = 94.29 градусов, С = 54.29 градусов.