Question

АВСД-трапеция, С основанием АВ и СД. АВ=10см, ВС=ДА=13см, СД=20см. Найти Площадь трапеции.

Answer 1

S=lxh

l=dc+ab/2=(20+10)/2=15

ah квадрат=ad квадрат-dh квадрат

dh=5см

ah=12см

S=15x12=180см квадрат

 

 

Answer 2

Для нахождения площади трапеции мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где: - \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, - \( h \) - высота трапеции.

В данном случае основания трапеции обозначены как \( AB \) и \( CD \), а их длины равны \( AB = 10 \, \text{см} \) и \( CD = 20 \, \text{см} \). Также, согласно вашему вопросу, \( BC = DA = 13 \, \text{см} \).

Чтобы найти высоту \( h \), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольников \( ABC \) и \( ACD \):

1. Для треугольника \( ABC \): \[ h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2 = BC^2 \]

2. Для треугольника \( ACD \): \[ h^2 + \left(\frac{b-a}{2}\right)^2 = DA^2 \]

Теперь мы можем подставить значения и решить систему уравнений.

\[ h^2 + \left(\frac{13-10}{2}\right)^2 = 13^2 \]

Решив это уравнение, найдем значение \( h \).

После того, как мы найдем высоту \( h \), мы можем подставить значения в формулу площади трапеции:

\[ S = \frac{AB + CD}{2} \cdot h \]

Подставим известные значения и найдем площадь трапеции.