Question

Высота остроугольного треугольника авс образует со сторонами , выходящими из той же вершины,углы 18 и 46градусов. найдите угла треугольника авс..мне не понять как чертёжь сделать

Answer 1

Чертёж делается по такому алгоритму (см. обозначения на картинке):

1) Строится отрезок $BB_1$ (совершенно любой длины)
2) Берётся транспортир и проводится угол 18° против часовой стрелки и угол 46° по часовой (или наоборот, это неважно)
3) Проводится прямая g, перпендикулярная высоте $BB_1$.
4) Через точки, которые ты нашёл с помощью транспортира, и точку B проводятся две прямые, и места пересечения этих прямых с прямой g будут вершинами искомого треугольника.

Из рисунка становится понятно, что $\angle ABC =46+18=64$ (градусов)

$\angle A=180-90-18=72$°
$\angle C=180-90-46=44$°

Это следует из прямоугольных треугольников $ABB_1$ и $B_1BC$ соответственно.

Answer 2

Finding the Angle of Triangle AVS

To find the angle of triangle AVS, we can use the fact that the sum of the angles in a triangle is always 180 degrees.

Let's denote the angle at vertex A as angle A, the angle at vertex V as angle V, and the angle at vertex S as angle S.

We are given that the angles formed by the sides of the triangle AVS, which extend from the same vertex, are 18 degrees and 46 degrees. Let's denote these angles as angle AV and angle AS, respectively.

Since the sum of the angles in a triangle is 180 degrees, we can write the following equation:

angle A + angle V + angle S = 180 degrees ---(Equation 1)

We are also given that angle AV = 18 degrees and angle AS = 46 degrees.

Let's substitute these values into Equation 1:

angle A + 18 degrees + 46 degrees = 180 degrees

Simplifying the equation:

angle A + 64 degrees = 180 degrees

Subtracting 64 degrees from both sides:

angle A = 180 degrees - 64 degrees

angle A = 116 degrees

Therefore, the angle of triangle AVS at vertex A is 116 degrees.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.