Question

Две окружности радиусами R и r касаются внешним образом в точке M.К окружностям проведена общая внешняя касательная NK, где N и K-точки касания. в криволенейный треугольник MNK вписана окружность. Найдите ее радиус

Answer 1

√((R + x)^2 - (R - x)^2) + √((r + x)^2 - (r - x)^2) = √((R + r)^2 - (R - r)^2);
√(xR) + √(xr) = √(Rr);
x = Rr/(√R + √r)^2;

мне так кажется, что тут не надо объяснений.

Answer 2

Обозначим радиус большей окружности R, а радиус меньшей окружности r. Также обозначим радиус вписанной окружности треугольника MNK как r'.

По условию, окружности касаются внешним образом, поэтому расстояние между их центрами равно сумме их радиусов: RM = R + r.

Также по усл