Question

В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 2, 3 и 4. Найти длину биссектрисы AD.

Answer 1

Фото:::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для нахождения длины биссектрисы AD в треугольнике ABC можно воспользоваться формулой для длины биссектрисы:

AD = (2 * sqrt(b * c * p * (p - a))) / (b + c),

где a, b и c - длины сторон треугольника ABC, а p - полупериметр треугольника ABC (p = (a + b + c) / 2).

В данном случае a = 2, b = 3, c = 4. Подставим эти значения в формулу:

p = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5.

Теперь можем вычислить длину биссектрисы AD:

AD = (2 * sqrt(3 * 4 * 4.5 * (4.5 - 2))) / (3 + 4) = (2 * sqrt(3 * 4 * 4.5 * 2.5)) / 7 = (2 * sqrt(270)) / 7 = (2 * sqrt(9 * 30)) / 7 = (2 * 3 * sqrt(30)) / 7 = (6 * sqrt(30)) / 7.

Таким образом, длина биссектрисы AD равна (6 * sqrt(30)) / 7.