Question

В треугольнике ABC. BМ-биссектриса. Угол ВАС=36*. Угол АВМ=19*. Найдите угол АСВ=?

Answer 1

Угол B равен 180-77-19=84
 84:2=42
180-77-42=61

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что биссектриса в треугольнике делит противоположный ей угол пополам.

Обозначим угол BAC как \(x\). Тогда угол BAM будет \(x/2\), так как BM - биссектриса. Угол BMA равен \(180 - x - 36\) (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам), что упрощается до \(144 - x\).

Теперь мы знаем угол BMA и угол BAM, и можем использовать их, чтобы найти угол АВМ. Угол АВМ равен сумме углов BMA и BAM: \[ \text{Угол АВМ} = (144 - x) + \frac{x}{2} = \frac{288 - x}{2} \]

Условие задачи гласит, что угол АВМ равен 19 градусам: \[ \frac{288 - x}{2} = 19 \]

Решим это уравнение: \[ 288 - x = 38 \] \[ x = 250 \]

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 250\), мы можем найти угол АСВ. Угол АСВ равен сумме углов BAC и BAM: \[ \text{Угол АСВ} = x + \frac{x}{2} = 250 + \frac{250}{2} = 250 + 125 = 375 \]

Таким образом, угол АСВ равен 375 градусов.