Question

докажите, что косинус(cos) 70= синус(sin)20

Answer 1

cos70=0,3420

sin20=0,3420

Answer 2

Для доказательства равенства cos(70) = sin(20) воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами синуса и косинуса.

Сначала заметим, что cos(70) = sin(90 - 70) = sin(20), так как sin(90 - x) = cos(x) для любого x.

Теперь докажем равенство sin(20) = sin(20).

Используем формулу синуса двойного аргумента: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Подставим x = 20: sin(40) = 2sin(20)cos(20).

Также воспользуемся формулой синуса суммы аргументов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Подставим a = 20 и b = 20: sin(40) = sin(20)cos(20) + cos(20)sin(20).

Теперь заметим, что sin(40) = sin(20)cos(20) + cos(20)sin(20) = 2sin(20)cos(20).

Таким образом, получаем равенство sin(20) = sin(20).

Таким образом, мы доказали, что cos(70) = sin(20).