Question

Найти площадь равнобедренного трапеции основания каждой 8 и 12 см а боковая сторона 10

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

Основания равны а = 5см, в = 15 см, боковая сторона с = 13 см

Найдём высоту.

Разность оснований в - а = 10см.

Поскольку трапеция равнобедренная, то опустив высоты из вершин меньшего основания на большее основание, получим с каждой стороны по половинке  в - а,

т.е.  10/2 = 5см.

Треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком большего основания, отсечённым от него высотой, является прямоугольным. По теореме Пифагора: 13^2 = 5^2 + H^2

Откуда  H^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

Н = 12

Sтрап = 0,5 (а + в) * Н = 0,5 (5 + 15) * 12 = 120 (кв.см)

 

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного трапеции, у которого известны основания и боковая сторона, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где: - \(S\) - площадь трапеции, - \(a\) и \(b\) - основания трапеции, - \(h\) - высота трапеции (или длина боковой стороны, если это одно и то же).

В вашем случае, основания равнобедренной трапеции равны 8 и 12 см, а боковая сторона (или высота) равна 10 см.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{(8 + 12) \cdot 10}{2} \]

\[ S = \frac{20 \cdot 10}{2} \]

\[ S = \frac{200}{2} \]

\[ S = 100 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь этой равнобедренной трапеции составляет 100 квадратных сантиметров.