Question

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50° . Найдите эти углы.

Answer 1

Сумма двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180 градусов.

Обозначим один угол как Х градусов, тогда второй будет Х-50, а их сумма:

Х + (Х - 50) = 180

2Х - 50 = 180

2Х = 230

Х = 115

 

(Х - 50) = 115 - 50 = 65

 

Ответ: 115 градусов; 65 градусов.

Answer 2

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются две пары односторонних углов. Пусть одна пара углов обозначается как α и β, а другая пара как γ и δ.

Из условия задачи известно, что разность двух односторонних углов равна 50°. Это значит, что α - β = 50° и γ - δ = 50°.

Также известно, что при пересечении двух параллельных прямых секущей, соответствующие углы (α и γ, β и δ) равны. Поэтому α = γ и β = δ.

Мы можем использовать эти равенства, чтобы решить систему уравнений:

α - β = 50° α = γ β = δ

Подставим α = γ и β = δ в первое уравнение:

α - β = 50° α = γ β = δ

γ - δ = 50°

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (γ и δ). Решим эту систему уравнений:

γ - δ = 50°

Так как разность углов равна 50°, мы можем предположить, что γ = 50° и δ = 0°. Подставим эти значения во второе уравнение:

γ = 50° δ = 0°

Теперь мы можем найти значения α и β:

α = γ = 50° β = δ = 0°

Таким образом, углы α и β равны 50° и 0° соответственно.