Question

Две стороны треугольника равны 3 и 7, а угол между ними 120 градусов.Найдите биссектрису этого угла треугольника.

Answer 1

Для нахождения биссектрисы есть формула:

 

$L=\frac{2a*b*cos\frac{\alpha}{2}}{a+b}$, где

 

a=3, b=7, угол альфа(между ними) равен 120.

Подставим значения в формулу и посчитаем:

 

$L=\frac{2*3*7*cos60}{3+7}=\frac{42*1/2}{10}=21:10=2.1$

 

Ответ: 2,1

Answer 2

Для нахождения биссектрисы угла треугольника, нам нужно знать длины двух сторон, между которыми находится данный угол. В данном случае, у нас есть две стороны треугольника, равные 3 и 7, и угол между ними равен 120 градусов.

Давайте обозначим стороны треугольника, которые мы знаем, как a = 3 и b = 7. И пусть x будет длиной биссектрисы угла треугольника.

Нахождение биссектрисы угла треугольника

Для начала, нам понадобится использовать закон косинусов для нахождения третьей стороны треугольника. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, C - угол, противолежащий этой стороне.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 3^2 + 7^2 - 2 * 3 * 7 * cos(120)

c^2 = 9 + 49 - 42 * cos(120)

Теперь, чтобы найти биссектрису угла треугольника, мы можем использовать формулу:

x = (2ab * cos(C/2)) / (a + b)

Подставим известные значения в эту формулу:

x = (2 * 3 * 7 * cos(60)) / (3 + 7)

x = (42 * cos(60)) / 10

Так как cos(60) равен 0.5, мы можем упростить эту формулу:

**x = (42 * 0.5