Question

Дано:АВ и АС-касательные,угол а=60 Найти:угол ВОС

Answer 1

Если АВ и АС-касательные к окружности,а <α-угол между касательными,то
1)в точках В и С проводим перпендикуляры к касательным.Пересечение-точка О-центр окружности.
2)четырехугольник ВАСО имеет 2 угла по 90⁰ и α=60⁰.
3)Сумма углов 4-хугольника=360⁰⇒
<BOC=360⁰-180⁰-60⁰=120⁰

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства касательных и треугольника.

Из условия задачи известно, что отрезки АВ и АС являются касательными. Значит, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, является прямым углом. Таким образом, угол ВАС равен 90 градусам.

Также известно, что угол а равен 60 градусам. Поскольку треугольник ВАС является прямоугольным, то угол ВОС, который является внешним углом треугольника ВАС, равен сумме двух внутренних углов, то есть 90 + 60 = 150 градусов.

Таким образом, угол ВОС равен 150 градусам.