Question

точки М, К, F- середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника МКF=16 см. Чему равен периметр АВС

Answer 1

AB = 2KF(средняя линия)

BC = 2MF(сред. линяя)

AC = 2MK(тоже самое)

AB+BC+AC=2KF+2MF+2MK=2(KF+MF+MK)=2*16=32см.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи.

Дано: Точки М, К и F - середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника МКF равен 16 см.

Найти: Периметр треугольника АВС.

Решение:

По свойству средней линии, МК || ВС и МК = 1/2 ВС. Аналогично, MF || АС и MF = 1/2 АС, FK || АВ и FK = 1/2 АВ. Значит, треугольники МКF и АВС подобны по три критериям подобия: угол-сторона-угол. Отсюда следует, что отношение периметров этих треугольников равно отношению соответствующих сторон, то есть:

P(АВС) / P(МКF) = АВ / FK = ВС / МК = АС / MF = 2 / 1

Умножая обе части равенства на P(МКF), получаем:

P(АВС) = 2 * P(МКF)

Подставляя известное значение периметра треугольника МКF, находим:

P(АВС) = 2 * 16 = 32 см

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 32 см.