Question

В ромбе АВСД угол А равен 30 градусов из вершины В на стороны АД И СД проводены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно ВМ=5 см чему равен периметр ромба

Answer 1

Дано:АВСД - ромб. угол А = 30 градусов ВМ и ВК - перпендикуляры ВМ = 5 см Найти : Р = АВСД = ? Решение :У нас образовался прямоугольный треугольник - ВАМугол А = 30 градусовугол М = 90 градусов ( т. к. проведен перпендикуляр ВМ ) отсюда следует, что угол В = 60 градусов  (так как  сумма углов треугольника равна 180 градусов 180 - 120 = 60 градусов ) , а ВМ = 5 см ( по условию)Вм  катет, лежащий против угла 30 градусов ( мы знаем теорему , что угол лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы )А гипотенузой является сторона АВ значит она равна 10 см ( 5см + 5см = 10 см)теперь мы находи Р = ромба = ?Р = АВСД = 10 см * 4 ( стороны ) = 40 см ( так как все стороны ромба равны мы умножаем на четыре) ,отсюда следует что Р = АВСД = 40 см. 

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами ромба и треугольников, образованными перпендикулярами ВМ и ВК.

1. Угол А равен 30 градусов, так как это утверждается в условии. 2. Поскольку ромб, углы А и С являются смежными углами, то угол С тоже равен 30 градусов. 3. Также, по свойствам ромба, угол В равен 180 - 30 - 30 = 120 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ВМК. В этом треугольнике у нас есть прямой угол (угол В), угол ВМК равен 90 градусам (так как ВК - перпендикуляр к стороне АД), и угол ВМ = 30 градусов (по условию).

Таким образом, треугольник ВМК является прямоугольным треугольником со сторонами ВМ = 5 см, ВК и КМ (гипотенуза).

Используем тригонометрический закон синуса: \[\sin(30^\circ) = \frac{VM}{VK}.\]

\[VK = \frac{VM}{\sin(30^\circ)}.\]

\[\sin(30^\circ) = \frac{1}{2},\]

\[VK = \frac{5}{1/2} = 10\, \text{см}.\]

Теперь у нас есть длина стороны ВК ромба. Так как ромб имеет все стороны равными, то сторона ВК равна сторонам АВ, ВС и ДС.

Периметр ромба равен сумме длин его четырех сторон:

\[P = AB + BC + CD + DA = VK + VK + VK + VK = 4 \times VK.\]

\[P = 4 \times 10\, \text{см} = 40\, \text{см}.\]

Таким образом, периметр ромба равен 40 см.