Question

Площадь треугольника ABC равна 14 см2. Стороны AB и AC соответственно равны 7 см и 8 см. Найдите угол между сторонами AB и AC. С решением пожалуйста:)

Answer 1

AB=7см
AC=8см
Площадь треугольника=(bh)/2=14 см2
Проводим высоту h из угла B
Следовательно, h= 14/8/2=3,5 см
АВ/2=7/2=3,5 см
Значит угол А, то есть угол между сторонами AB и AC=30 градусов. ( по теореме)
Ответ: 30 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя сторонами треугольника. Формула известна как закон косинусов и выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - соседние стороны треугольника, C - искомый угол между сторонами a и b.

В нашем случае, стороны треугольника AB и AC равны 7 см и 8 см, а площадь треугольника равна 14 см². Мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

где S - площадь треугольника, a и b - соседние стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения в формулу площади треугольника:

14 = (1/2) * 7 * 8 * sin(C)

Выразим sin(C):

sin(C) = 14 / (1/2 * 7 * 8)

sin(C) = 4 / 7

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем использовать обратный синус:

C = arcsin(4/7)

Подставим это в калькулятор и получим приблизительное значение угла C.