Question

Вычислите длины диагоналей параллелограмма, если длины его сторон равны 12 дм и 15 дм, а один из углов равен 52 градусам.

Answer 1

Косинус 52 градуса простым способом не вычисляется, поэтому ответы с корнями и косинусами

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для нахождения длин диагоналей параллелограмма, нужно использовать теорему косинусов. Пусть диагонали параллелограмма обозначаются буквами d1 и d2, а угол между ними равен α. Тогда по теореме косинусов:

$$d1^2 = 12^2 + 15^2 - 2 \cdot 12 \cdot 15 \cdot \cos(52^\circ)$$ $$d2^2 = 12^2 + 15^2 - 2 \cdot 12 \cdot 15 \cdot \cos(128^\circ)$$

Вычисляя, получаем:

$$d1 \approx 18.9 \text{ дм}$$ $$d2 \approx 9.5 \text{ дм}$$

Ответ: длины диагоналей параллелограмма приблизительно равны 18.9 дм и 9.5 дм.