Question

В чём заключается геометрический смысл модуля числа?

Answer 1

Допустим, задана функция f(x). Тогда график функции |f(x)| можно построить из графика f(x), если всю его часть ниже оси Ox отобразить зеркально относительно этой оси.

Answer 2

Геометрический смысл модуля числа заключается в его расстоянии от нуля на числовой оси. Модуль числа обозначается как |x| и всегда является неотрицательным числом. Если число x положительное, то его модуль равен самому числу: |x| = x. Если число x отрицательное, то его модуль равен противоположному числу: |x| = -x. Таким образом, модуль числа показывает, насколько далеко это число находится от нуля на числовой оси, без учета его знака.

Графический образ модуля числа представляет собой точку на числовой оси, которая находится на одинаковом расстоянии от нуля в обоих направлениях. Например, модуль числа 5 равен 5, так как это число находится на расстоянии 5 единиц от нуля в положительном направлении. А модуль числа -5 также равен 5, так как это число находится на расстоянии 5 единиц от нуля в отрицательном направлении.

Модуль числа также может использоваться для измерения расстояния между двумя числами на числовой оси. Например, модуль разности двух чисел |x - y| показывает расстояние между этими числами на числовой оси. Если разность чисел положительная, то модуль будет равен этой разности. Если разность чисел отрицательная, то модуль будет равен противоположной разности, то есть будет положительным числом.

Таким образом, геометрический смысл модуля числа заключается в его расстоянии от нуля на числовой оси и его использовании для измерения расстояния между числами.