Question

Два угла треугольника относятся как 3:4, а внешний угол,не смежный ни с одним из них,равен 105 градусов.Определите меньший угол треугольника.

Answer 1

Нам в школе сказали так записывать...

Пусть один из углов равен 3х, второй 4х, а их сумма 7х. По свойству внешнего угла треугольника 7х=105 градусов, отсюда х=15 градусов, а углы треугольника равны 45, 60 и 75 градусов.

Answer 2

Пусть один из углов равен 3х, второй 4х, а их сумма 7х. По свойству внешнего угла треугольника 7х=105 градусов, отсюда х=15 градусов, а углы треугольника равны 45, 60 и 75 градусов.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать факт, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте обозначим меньший угол треугольника как x градусов. Тогда больший угол будет 4x градусов, так как два угла треугольника относятся как 3:4.

Мы также знаем, что внешний угол треугольника, не смежный ни с одним из углов, равен 105 градусам. Внешний угол равен сумме двух несмежных углов треугольника.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + 4x = 105

Решим это уравнение:

5x = 105 x = 105 / 5 x = 21

Таким образом, меньший угол треугольника равен 21 градусу.