Question

В треугольнике abc внешний угол при вершине c равен 116 градусов ab равно bc найдите градусную меру угла b

Answer 1

/_А+/_С=180-116=64
/_А=/_С=64:2=32
/_В=180-(32+32)=116

Answer 2

Для решения данной задачи, нам известно, что в треугольнике ABC внешний угол при вершине C равен 116 градусов, а сторона AB равна BC. Мы хотим найти градусную меру угла B.

Решение:

Для начала, обратимся к свойству внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, угол BAC + угол ABC = внешний угол при вершине C.

По условию, внешний угол при вершине C равен 116 градусов. Известно также, что сторона AB равна BC. Это означает, что угол BAC и угол ABC равны.

По свойству треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Зная, что угол BAC и угол ABC равны, мы можем записать уравнение:

угол BAC + угол ABC + угол B = 180 градусов

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

2 * угол B + 116 градусов = 180 градусов

Выразим угол B:

2 * угол B = 180 градусов - 116 градусов угол B = (180 градусов - 116 градусов) / 2 угол B = 64 градуса

Таким образом, градусная мера угла B равна 64 градуса.