Question

Сторона треугольника равна 5 см ,а высота,проведенная к ней ,в три раза больше стороны .найдите площадь треугольника

Answer 1

$S= \frac{ah}{2}$

a=5 см - сторона треугольника
h=3a=3*5=15 (см) - высота треугольника

$S= \frac{5*15}{2}= \frac{75}{2}=37,5$ (см²) - площадь треугольника

Ответ: 37,5 см²

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника через \(a\). Согласно условию, сторона равна 5 см:

\[a = 5 \, \text{см}\]

Также известно, что высота, проведенная к этой стороне, в три раза больше стороны. Обозначим высоту через \(h\):

\[h = 3a\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

Подставим значения стороны и высоты:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 3a\]

Теперь подставим значение \(a\):

\[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 3 \cdot 5 \, \text{см}\]

Упростим выражение:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(7.5 \, \text{см}^2\).