Question

Дан треугольник abc. угол abd = углу cbd, bd перпендикулярна ac, bc=5 см, ad=3 см. найдите площадь abc.

Answer 1

3+3 = 6
5*2=10
10*6=60

Answer 2

Дан треугольник ABC, в котором угол ABD равен углу CBD, BD перпендикулярна AC, BC = 5 см, AD = 3 см. Найдите площадь ABC.

Решение:

Поскольку BD перпендикулярна AC, то треугольники ABD и CBD являются прямоугольными. Тогда по теореме Пифагора можно найти длины сторон BD и CD:

BD² = AD² + AB² => BD = √(3² + AB²)

CD² = BC² + BD² => CD = √(5² + BD²) = √(25 + 3² + AB²)

Также, поскольку угол ABD равен углу CBD, то по теореме о равнобедренном треугольнике AB = CD. Следовательно,

AB = √(25 + 3² + AB²)

Умножая обе части на AB, получаем:

AB² = 25 + 9 + AB²

Вычитая AB² из обеих частей, получаем:

0 = 34

Это невозможно, поэтому такой треугольник ABC не существует. Следовательно, площадь ABC найти нельзя.