Question

В Треугольники ABC сторона AB= BC . точка M и H -середина стороны AB и BC отрезки MD и HE перпендикулярны к прямой AC Докажите что треугольники AMD=CHESOS SOS SOS

Answer 1

В решении где написано Ab=Bc а точки M и H являются серединами сторон...
Это можно не писать,т.к доказано через первый признак подобия.

Answer 2

Для начала, давайте построим треугольник ABC и отметим точки M и H:

A
|\
| \
|  \
|   \
|    \
|     \
|      \
|       \
M-------H
|       |
|       |
|       |
|       |
|       |
|       |
B-------C

Так как точка M является серединой стороны AB, то AM = MB. Аналогично, так как точка H является серединой стороны BC, то CH = HB.

Также, так как MD и HE перпендикулярны прямой AC, то у нас есть следующие равенства углов:

∠AMD = ∠CHB (по свойству перпендикуляров) ∠MAD = ∠CBH (по свойству перпендикуляров)

Теперь давайте рассмотрим треугольники AMD и CHB:

- Углы AMD и CHB равны (по свойству перпендикуляров) - Стороны AM и MB равны (так как M является серединой стороны AB) - Стороны CH и HB равны (так как H является серединой стороны BC)

Таким образом, треугольники AMD и CHB являются равнобедренными.

Аналогично, можно показать, что треугольники AMD и CHB равны треугольникам ESH и COS.

Итак, мы доказали, что треугольники AMD и CHB, а также треугольники AMD и ESH, а также треугольники AMD и COS являются равнобедренными.