Question

Дайте определение умножения вектора на число (пожалуйста помогите срочно надо).

Answer 1

Вот....................

Answer 2

Умножение вектора на число - это операция, при которой вектор изменяет свою длину, но сохраняет свое направление. Для этого вектор умножается на действительное число, называемое скаляром. Результатом такого умножения является новый вектор, коллинеарный исходному, но с другой длиной.

Для того, чтобы умножить вектор на число, нужно умножить каждую его координату на это число. Например, если вектор a = {2; 3; -1}, то его произведение на число 4 будет равно 4 · a = {4 · 2; 4 · 3; 4 · (-1)} = {8; 12; -4}.

Умножение вектора на число имеет следующие свойства:

- Коммутативность: k · a = a · k, где k - скаляр, a - вектор. - Ассоциативность: (k · l) · a = k · (l · a), где k, l - скаляры, a - вектор. - Дистрибутивность: (k + l) · a = k · a + l · a, где k, l - скаляры, a - вектор. - Умножение на единицу: 1 · a = a, где a - вектор. - Умножение на ноль: 0 · a = 0, где a - вектор. - Умножение на отрицательное число: (-k) · a = - (k · a), где k - скаляр, a - вектор.

Вы можете найти больше информации о умножении вектора на число на этих сайтах: [Умножение вектора на число - OnlineMSchool](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/multiply3/), [Умножение на вектор с число (видеоклип) - Кан Академия](https://bg.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces/vectors/v/multiplying-vector-by-scalar), [Множення вектора на число - OnlineMSchool](https://ua.onlinemschool.com/math/library/vector/multiply3/), [Умножение вектора на число - Автор24](https://spravochnick.ru/matematika/vektory/umnozhenie_vektora_na_chislo/). Надеюсь, это поможет вам с вашим заданием.