Question

Найти sin А если cos а равен одной третьей

Answer 1

Cosa=1/3 a=arccos1/3   sin(arccos1/3)=(по формуле)=$\sqrt{1- \frac{1}{ 3^{2} } }$=$\frac{2 \sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Чтобы найти значение sin(A), если cos(A) равно одной третьей, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом.

Тригонометрическая тождественная связь гласит: sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Мы знаем, что cos(A) равно одной третьей, поэтому можем записать: cos^2(A) = (1/3)^2 = 1/9

Теперь мы можем использовать тождественную связь, чтобы найти значение sin(A): sin^2(A) + 1/9 = 1

Решим уравнение: sin^2(A) = 1 - 1/9 sin^2(A) = 8/9

Чтобы найти значение sin(A), возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения: sin(A) = √(8/9)

Упростим это значение: sin(A) = √(8/9) = (√8) / (√9) = (√8) / 3

Таким образом, значение sin(A), если cos(A) равно одной третьей, составляет (√8) / 3.