Question

Помогите пожалуйста! Бис-са острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки 4см и 5см. найти площадь. Если можно с рисунком.

Answer 1

См рисунок Площадь 54 см кв.

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь прямоугольного треугольника, зная, что биссектриса острого угла делит противолежащий катет на отрезки 4 см и 5 см.

Давайте обозначим противолежащий катет как a, а биссектрису острого угла как BD. По условию, мы знаем, что BD делит a на отрезки 4 см и 5 см.

Рисунок:

``` A /| / | c / | b / | /____| B a C ```

Для начала, давайте найдем длину гипотенузы треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть длины катетов a и BD.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что один из катетов равен 4 см, а другой равен 5 см. Пусть гипотенуза равна c.

Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать: c^2 = a^2 + BD^2

Подставляя известные значения, получаем: c^2 = 4^2 + 5^2

Вычисляя, получаем: c^2 = 16 + 25 c^2 = 41

Теперь найдем длину гипотенузы c: c = sqrt(41)

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * a * BD

Подставляя известные значения, получаем: Площадь = (1/2) * 4 * 5

Вычисляя, получаем: Площадь = 10.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 10 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.