Question

Даны точки А(2;0) и С(-4;8). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

Answer 1

-чтобы быть центром другая окружность должна быть с обоих сторон быть в 2 раза большеD(-8;8)B(8;0)

Answer 2

Уравнение окружности, проходящей через точку А и с центром в точке С

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку А(2;0) и с центром в точке С(-4;8), мы можем использовать формулу окружности в общем виде:

Уравнение окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Используя данную формулу, подставим координаты точки А в уравнение и найдем радиус окружности, который будет равен расстоянию между точками А и С.

Решение:

1. Найдем радиус окружности: - Расстояние между точками А(2;0) и С(-4;8) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

Формула расстояния между двумя точками: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек А и С в формулу и найдем расстояние:

d = √((-4 - 2)^2 + (8 - 0)^2) = √((-6)^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, радиус окружности равен 10.

2. Подставим координаты центра окружности и радиус в уравнение окружности:

(x - (-4))^2 + (y - 8)^2 = 10^2

(x + 4)^2 + (y - 8)^2 = 100

Уравнение окружности, проходящей через точку А(2;0) и с центром в точке С(-4;8), будет иметь вид:

**(x + 4)^2 + (y - 8)^2 =