Question

стороны паралелограма равны 12 см и 8 см,а угол между высотами ,проведенными из вершины тупого угла,равен 30 град,найдите площадь паралелограма.

Answer 1

AB=CD=8 см

BC=AD=12 см

BM - высота к стороне AD

BN - высота к стороне СD

MBN=30⁰

 

По свойству  высот параллелограмма угол MBC=90⁰ ⇒ угол NBC=90⁰-30⁰=60⁰

Рассмотрим прям. тр. NBC

угол N = 90⁰ (BN высота)

угол B = 60⁰ (решение выше)

след-но угол С=30⁰

В прям. тр. в углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половины гипотенузы: BN=1/2*BC = 1/2*12 = 6 см

S=a*h(a)  (a-боковая сторона, h(a) высота к боковой стороне)

S(abcd)=BN*CD = 6*8 = 48 см²

 

площадь параллелограмма равна 48 см²

Answer 2

Дано: - Стороны параллелограма равны 12 см и 8 см. - Угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30 градусов.

Чтобы найти площадь параллелограма, воспользуемся формулой: S = a * h, где S - площадь параллелограма, a - длина любой стороны параллелограма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Поскольку у нас нет информации о длине высоты, проведенной к стороне длиной 12 см, рассмотрим высоту, проведенную к стороне длиной 8 см. Обозначим ее через h1.

Так как параллелограмм - это фигура с параллельными сторонами, то высота проведенная к одной из сторон, равна длине другой стороны. То есть, h1 = 12 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону высоты, проведенной к стороне длиной 8 см, воспользуемся свойством параллелограмма: противоположные стороны равны. То есть, другая сторона высоты равна 12 см.

Теперь мы знаем, что оба высоты параллелограма равны 12 см. Также, у нас есть информация о угле между этими высотами, который равен 30 градусам.

Мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограма: S = a * h, где S - площадь параллелограма, a - длина любой стороны параллелограма, h - высота, проведенная к этой стороне.

В нашем случае, a = 8 см (можно взять любую сторону параллелограма, так как они равны), h = 12 см.

Подставляем значения в формулу: S = 8 см * 12 см = 96 см².

Ответ: площадь параллелограма равна 96 см².