Question

Доказать что равнобедренные треугольники равны, если основание и прележащие к нему угол одного треугольника соответственно равны основано и прележащиму к нему углу другого треуголина

Answer 1

Тк треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Если угол, прилежащий к основанию, одного треугольника соответственно равен углу, прилежащему к основанию, другого, то оба угла при основании одного треугольника равны углам при основании другого, следовательно равнобедренные треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам (2 признак равенства треугольников)

Answer 2

Давайте рассмотрим два равнобедренных треугольника: ABC и A'B'C', где AB = AC и A'B' = A'C'. Предположим, что угол BAC равен углу B'A'C' (прележащий угол основания). Нам нужно доказать, что эти два треугольника равны.

1. Стороны: В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, так как треугольник равнобедренный. Аналогично, в треугольнике A'B'C' стороны A'B' и A'C' равны. Таким образом, AB = AC = A'B' = A'C'.

2. Углы: У нас есть два угла, которые равны по условию: угол BAC и угол B'A'C'. Также, углы ABC и A'B'C' - вершины треугольников, и они равны, так как это равнобедренные треугольники.

3. Заключение: Исходя из сторон и углов, мы видим, что треугольники ABC и A'B'C' полностью совпадают. Таким образом, треугольники равны.

Таким образом, если основание и прележащие к нему углы одного треугольника соответственно равны основанию и прележащиму к нему углу другого треугольника, и треугольники равнобедренные, то эти треугольники равны.