Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.Найдите гипотезу и высоту,опущенную на гипотезу.

Answer 1

Гип.*гип.= 5*5+12*12=25+144=169    отсюда
гип.= 13

Answer 2

Поиск информации

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решение

Дано, что катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора:

Шаг 1: Подставим значения катетов в формулу теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 5^2 + 12^2

гипотенуза^2 = 25 + 144

гипотенуза^2 = 169

Шаг 2: Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза = √169

гипотенуза = 13 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.

Нахождение высоты, опущенной на гипотенузу

Для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу, можно воспользоваться формулой, которая гласит, что высота, опущенная на гипотенузу, делит треугольник на два подобных треугольника с гипотенузами, равными катетам и с общей высотой.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного треугольника, используя формулу:

площадь = (катет1 * катет2) / 2

площадь = (5 * 12) / 2

площадь = 30 кв. см

Шаг 2: Найдем высоту, опущенную на гипотенузу, используя формулу:

высота = (2 * площадь) / гипотенуза

высота = (2 * 30) / 13

высота ≈ 4.62 см

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, составляет примерно 4.62 см.

Ответ

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 13 см. Высота, опущенная на гипотенузу, составляет примерно 4.62 см.