Question

СВОЙСТВО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИХ УГЛОВ ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ И СЕКУЩЕЙ И СВОЙСТВО СООТВЕТСТВЕННЫХ УГЛОВ ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ И СЕКУЩЕЙ.. С ЧЕРТЕЖОМ, СДЕЛАЙТЕ

Answer 1

Углы  и  — вертикальные. Очевидно, вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы  и ,  и  — тоже вертикальные.Углы  и  — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна .Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны. 
, 
, 
, 
.Углы  и  — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции». Углы  и  — тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна , то есть 
, 
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называются соответственными.Соответственные углы равны, то есть 
, 
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называют накрест лежащими.Накрест лежащие углы равны, то есть 
, 
, 
, 
.

Answer 2

Свойство накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными и секущей, заключается в том, что эти углы равны между собой.

Для лучшего понимания данного свойства, давайте рассмотрим схематичный чертеж.

A----B | | | | C----D

На рисунке выше, прямые AB и CD являются параллельными, а прямая AC пересекает их. В этой ситуации, угол ACD и угол BCD являются накрест лежащими углами, образованными двумя параллельными (AB и CD) и секущей (AC) прямыми.

Свойство этих углов заключается в том, что они равны между собой. То есть, угол ACD равен углу BCD.

Математически это можно записать как: ∠ACD = ∠BCD.

Это свойство можно использовать для решения различных геометрических задач, например, для вычисления неизвестных углов в треугольниках или многоугольниках.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять свойство накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными и секущей прямыми.