Question

Постройте прямоугольный треугольник, котангенс острого угла которого равен: 1) 2/3(две третьих); 2) 5/3 ; 3) 0,8; 4) 2 Пожалуйста можно с чертежами

Answer 1

Решение основано на том, чтобы построить прямоугольный треугольник с заданным отношением длин сторон. Ведь котангенс угла равен отношению прилежащего катета на противолежащий. И если котангенс равен 2/3, то прилежащий катет должен быть равен 2, а противолежащий 3. Решение на фотографиях.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из вариантов, чтобы построить прямоугольный треугольник, в котором котангенс одного из острых углов будет равен указанному значению.

1) Котангенс острого угла равен \( \frac{2}{3} \)

Котангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему. Для нахождения такого треугольника, где котангенс будет равен \( \frac{2}{3} \), можно взять катеты соответствующих длин, чтобы их отношение было равно \( \frac{2}{3} \).

Пусть один катет будет равен 2, а второй катет будет равен 3 (в данном случае можно выбрать любую подходящую единицу измерения, например, сантиметры, дюймы и т. д.). Теперь давайте построим такой треугольник:


2) Котангенс острого угла равен \( \frac{5}{3} \)

Для этого значения котангенса возьмем другие длины катетов в пропорции, чтобы их отношение было \( \frac{5}{3} \). Давайте возьмем катеты 5 и 3, соответственно:


3) Котангенс острого угла равен 0,8

В данном случае, поскольку значение котангенса представлено в виде десятичной дроби, можно выбрать катеты с соотношением, соответствующим этому числу. Например, возьмем катеты длиной 4 и 5, чтобы их отношение было 0,8:


4) Котангенс острого угла равен 2

Котангенс угла величина безразмерная, поэтому для значения 2 можно выбрать любые соответствующие длины катетов, главное, чтобы их отношение было 2. Например, возьмем катеты длиной 1 и 0,5:


Таким образом, приведенные изображения показывают прямоугольные треугольники, в которых указанные значения котангенса соответствующего острого угла являются приблизительными.