Question

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что AD = 5 СМ, DC = 16 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Образуются 2 прямоугольных треугольника (т.к. высота идет под прямым углом)

по теореме Пифагора находим стороны треугольника. 12 в квадрате + 16 в квадрате = 400 в квадрате = 20. Значит, сторона BC = 20. Находим вторую неизвестную сторону. 5 в квадрате + 12 в квадрате = 169 в квадрате = 13.

Находим периметр: 

P = a+b+c = 13 + 20 + 21 = 54.

Всё :)

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно знать длины всех его сторон. В данном случае, у нас уже есть некоторая информация о длинах сторон треугольника.

Известно, что отрезок AD равен 5 см, отрезок DC равен 16 см, а отрезок BD равен 12 см.

Чтобы найти оставшуюся сторону AC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, сторона AC является гипотенузой треугольника, а стороны AD и DC - катетами.

Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AD^2 + DC^2

AC^2 = 5^2 + 16^2

AC^2 = 25 + 256

AC^2 = 281

Теперь мы можем найти длину стороны AC, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √281

AC ≈ 16.77 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника. Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC

Периметр треугольника ABC = AD + DC + AC

Периметр треугольника ABC = 5 см + 16 см + 16.77 см

Периметр треугольника ABC ≈ 37.77 см

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет около 37.77 см.