Question

Гипотинуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 30 м, а отношение катетов ровно 3÷4 . Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой треугольника

Answer 1

Высота делит треугольник на 2 подобных и подобных исходному. Поэтому
про искомые отрезки можно написать  х/у=а/в=3/4
где а и в катеты, х и у -искомые отрезки.
х+у=30
х*(1+3/4)=30
х=30*4/7=120/7=17 1/7
у=12 6/7

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника ABC равны 3x и 4x, где x - некоторое число. Таким образом, отношение катетов равно 3/4.

Используя теорему Пифагора, найдем значение гипотенузы треугольника ABC: (3x)^2 + (4x)^2 = 30^2 9x^2 + 16x^2 = 900 25x^2 = 900 x^2 = 36 x = 6

Теперь мы знаем, что катеты треугольника ABC равны 3*6 = 18 и 4*6 = 24, а гипотенуза равна 30.

Чтобы найти отрезки, на которые гипотенуза делится высотой треугольника, нам нужно знать длину этой высоты.

Пусть h - длина высоты треугольника, а m и n - отрезки, на которые гипотенуза делится этой высотой. Тогда справедливо следующее соотношение:

h^2 = m*n

Нам известно, что гипотенуза равна 30, поэтому можем записать:

30^2 = m*n 900 = m*n

Таким образом, отрезки м и н могут быть любыми числами, такими что их произведение равно 900.

Например, m = 30 и n = 30, тогда гипотенуз