Question

Help! 7 класс геометрия. Тема Паралельность прямых.

Answer 1

∠ACВ + ∠1 = 180° - как смежные.
Отсюда ∠АСВ = 180° - ∠1.
∠DFE + ∠2 = 180° - как смежные.
Отсюда ∠DFE = 180° - ∠2.
∠1 = ∠2 => ∠ACB = ∠DFE.
AC = AD + DC.
DF = DC + FC.
Тогда AC = DF (т.к. отрезки состоят из равных между собой отрезков).
Рассмотрим ∆ABC и ∆DEF.
∠ACB = ∠DFE.
AC = DF
BC = EF
Значит, ∆ABC = ∆DEF - по I признаку.
Из равенства треугольников => ∠BAC =∠EDF => эти углы соответственные, образованные при пересечении двух прямых AB и
DE секущей AF => AB||DE.

Answer 2

∠1=∠2, АД=СФ, ВС=ЕФ.
АВ║ДЕ - ?

∠1=∠2, значит ∠ВСА=∠EФД.
АС=АД+ДС, ДФ=ДС+СФ, АД=СФ, значит АС=ДФ.
В треугольника АВС и ДЕФ АС=ДФ, ВС=ЕФ и ∠ВСА=∠EФД значит они равны ⇒ ∠ВАС=∠ЕДФ.
Прямая АФ пересекает прямые АВ и ДЕ под одинаковым углом, значит АВ║ДЕ.
Доказано.