Question

В треугольнике mnk o-точка пересечения медиан выразите вектор OM через векторы a=NM b=KM

Answer 1

Ответ добавлен.
//////////////////

Answer 2

Для начала, обозначим векторы следующим образом:

a = NM b = KM

Медианы треугольника mnk делят стороны пополам и проходят через вершины треугольника и середины противоположных сторон. Обозначим точку пересечения медиан треугольника mnk как O.

Поскольку медианы делят стороны пополам, то векторы, соединяющие вершины треугольника с точкой пересечения медиан, имеют одинаковую длину и направление.

Таким образом, векторы, соединяющие вершины треугольника с точкой O, могут быть выражены следующим образом:

OA = 1/2 * a OB = 1/2 * b

Теперь нам нужно выразить вектор OM через векторы OA и OB.

OM = OA + OB

Подставляем значения OA и OB:

OM = 1/2 * a + 1/2 * b

Общий знаменатель позволяет объединить дроби:

OM = (a + b) / 2

Таким образом, вектор OM может быть выражен как полусумма векторов a и b:

OM = (a + b) / 2