Question

Помогите решить задачу по геометрии (можно без чертежа просто док-во написать) Отрезок CD ∩ OK в точке M. Точка M является серединой каждого отрезка. Доказать, что CK║OD

Answer 1

CD /\ OK =M (/\ значёк пересечения)
<DMO=<CMK вертикальные
CM=MD по условию
OM=OK по условию, => ΔDMO=ΔCMK по двум сторонам и углу между ними.
из равенства треугольников => KC=DO, <D=<C, <O=<K
<D=<C накрест лежащие при параллельных прямых CK  и OD и секущей DC
CK||OD

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот решение:

Дано: Отрезок CD ∩ OK в точке M. Точка M является серединой каждого отрезка. Доказать: CK║OD

Решение:

1. Проведем прямую AB, параллельную OK, так, что точка C лежит на AB, а точка D лежит на продолжении AB (см. рисунок [1](https://www.geogebra.org/geometry?lang=ru)). 2. Так как M - середина CD и OK, то по теореме о средней линии в треугольнике имеем: AB = 2MK, AB║OK. 3. Так как C лежит на AB, а D лежит на продолжении AB, то по свойству параллельных прямых имеем: ∠CKB = ∠KOD. 4. Так как M - середина CD и OK, то по свойству средней линии в параллелограмме имеем: CK = OD. 5. Так как CK = OD и ∠CKB = ∠KOD, то по теореме о равнобедренном треугольнике имеем: ∠BCK = ∠ODK. 6. Так как ∠BCK = ∠ODK и ∠CKB = ∠KOD, то по теореме о сумме углов в треугольнике имеем: ∠CKD = ∠KDO. 7. Так как ∠CKD = ∠KDO, то по теореме о параллельности прямых имеем: CK║OD.

Ответ: CK║OD.