Question

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.решите пж

Answer 1

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника 180°, следовательно, каждый из углов при основании равен (180°-120°):2=30°

Высота, проведенная к боковой стороне тупоугольного треугольника, лежит вне его и является  катетом прямоугольного треугольника, в котором основание – гипотенуза. Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°. 

Основание данного треугольника 2•8=16 см

Answer 2

Держи фотографию!!!:)
И удачи!

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно "а". Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны "а". Пусть угол, противолежащий основанию, равен 120°, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см.

Теперь применим теорему синусов для этого треугольника:

sin(120°) = 8 / а

sin(120°) = √3 / 2 (так как sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2)

Теперь можем решить уравнение:

√3 / 2 = 8 / а

Умножим обе части уравнения на "а":

а * √3 / 2 = 8

а * √3 = 16

а = 16 / √3

Для удобства, умножим и числитель и знаменатель на √3:

а = (16 * √3) / (√3 * √3)

а = (16 * √3) / 3

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно (16 * √3) / 3.