Question

Вычислите площадь треугольника со сторонами 12 см , 20 см и 21 см

Answer 1

Вычислим площадь по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2=(12+20+21)/2=53/2=26.5
S=√26.5*14.5*6.5*5.5=приблизительно 117.2

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по его сторонам можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Формула Герона для вычисления площади треугольника:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, т.е. \(p = \frac{a + b + c}{2}\). Тогда площадь треугольника S вычисляется по формуле: \[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

Подставим значения сторон треугольника в формулу:

Для треугольника со сторонами 12 см, 20 см и 21 см: a = 12 см, b = 20 см, c = 21 см

Вычислим полупериметр: \[p = \frac{12 + 20 + 21}{2} = \frac{53}{2} = 26.5\]

Теперь вычислим площадь треугольника: \[S = \sqrt{26.5 \cdot (26.5 - 12) \cdot (26.5 - 20) \cdot (26.5 - 21)}\]

\[S = \sqrt{26.5 \cdot 14.5 \cdot 6.5 \cdot 5.5}\]

\[S ≈ \sqrt{26.5 \cdot 14.5 \cdot 6.5 \cdot 5.5} ≈ \sqrt{19107.625} ≈ 138.2\]

Ответ:

Площадь треугольника со сторонами 12 см, 20 см и 21 см составляет примерно 138.2 квадратных сантиметра.