Question

Один из углов прямоугольного равен 60градусам.а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26.4 см.Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Меньший катет равен половине гипотенузы, так как он лежит против угла в 30 градусов. Пусть х - меньший катет, тогда гипотенуза равна 2х. х + 2х = 26,4
3х = 26,4
х = 8,8
2х = 17,6 - гипотенуза. как то так))

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Известно, что один из углов равен 60 градусам, что означает, что два других угла составляют 30 и 90 градусов соответственно.

Пусть один катет треугольника равен x см, а гипотенуза равна y см.

Из условия задачи известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26.4 см. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

y + x = 26.4

Также известно, что угол между гипотенузой и меньшим катетом равен 60 градусам. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для этого угла:

cos(60) = x / y

Так как cos(60) = 0.5, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

0.5 = x / y

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Из первого уравнения получаем:

x = 26.4 - y

Подставляем это значение во второе уравнение:

0.5 = (26.4 - y) / y

Решаем это уравнение:

0.5y = 26.4 - y

1.5y = 26.4

y = 26.4 / 1.5

y ≈ 17.6 см

Теперь, чтобы найти второй катет, мы можем использовать первое уравнение:

x = 26.4 - y

x = 26.4 - 17.6

x ≈ 8.8 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 17.6 см.