Question

На стороне AD треугольника ADC отмечена точка B так, что BC=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC. Я вижу накрест лежащие углы,но не могу доказать равны ли они.. Помогите,только с подробностями,с сайтов не копируйте,я не понял их доказательства

Answer 1

1. По свойству о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Т.е угол АВС= уголВDC+уголDCB = 2 угла DCB = 2 угла MBC
2. Накрест лежащие углы МВС и BCD равны, значит прямые BM и DC при секущей ВС параллельны.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот подробное решение:

Дано: Треугольник ADC, точка B на стороне AD так, что BC = BD. Найти: DC || биссектрисе угла ABC.

Решение:

1. Проведем биссектрису угла ABC и обозначим ее как BE. Тогда угол ABE = угол EBC (по определению биссектрисы). 2. По условию, BC = BD. Значит, треугольник BCD - равнобедренный, и угол CBD = угол CDB. 3. Так как DC - продолжение стороны BC, то угол CDB = угол EDC (по свойству накрест лежащих углов). 4. Из пунктов 1, 2 и 3 следует, что угол ABE = угол EDC. Значит, прямые BE и DC параллельны (по теореме о параллельности прямых, если они образуют равные накрест лежащие углы).

Ответ: Прямая DC параллельна биссектрисе угла ABC.