Question

длина прямоугольника на 5 см больше ширины а его площадь равна 36 см2. найдите мтороны прямоугольника

Answer 1

Пусть длина равна a см, ширина – b см. Тогда a = b + 5 ⇔ b = a – 5. В то же время площадь равна ab = 36 ⇔ a(a – 5) = 36 ⇔ a² – 5a – 36 = 0. Натуральным решением последнего квадратного уравнения является число 9. Таким образом, длина равна 9 см, а ширина — a – 5 = 4 (см).

Ответ: 4 см и 9 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что ширина прямоугольника равна x см. Тогда, согласно условию задачи, длина прямоугольника будет равна (x + 5) см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 36 см². Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

(x + 5) * x = 36

Развернем это уравнение:

x^2 + 5x = 36

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 36 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода подстановки или квадратного корня. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации.

Разложим уравнение на множители:

(x + 9)(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = -9 и x = 4.

Однако, поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы отбрасываем значение x = -9.

Таким образом, ширина прямоугольника равна x = 4 см, а длина прямоугольника равна (x + 5) = 9 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см.