Question

В треугольнике ABC угол C=прямой,синус А=3корень10/ 10. найдите tgA

Answer 1

Есть приложение я люблю где там ответ!;) 12739+2929

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

По условию, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен прямому углу. Мы также знаем, что синус угла A равен 3√10/10.

Тангенс угла A определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне угла A. В данном случае, противоположная сторона угла A - сторона BC, а прилежащая сторона - сторона AB.

Чтобы найти тангенс угла A, нам нужно сначала найти значения сторон треугольника ABC. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В данном случае, гипотенуза - сторона AC, а две другие стороны - AB и BC.

Мы знаем, что синус угла A равен 3√10/10. Синус угла A определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

sin A = BC / AC = 3√10/10

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения, получаем:

AB^2 + (3√10/10)^2 = AC^2

AB^2 + 9/10 = AC^2

Теперь, чтобы найти тангенс угла A, нам нужно найти значения сторон AB и BC. Для этого мы можем использовать полученные уравнения.

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + 9/10 = AC^2

Так как мы знаем, что угол C равен прямому углу, то мы можем предположить, что стороны AB и BC равны друг другу. Пусть их общая длина равна x. Тогда уравнение примет вид:

x^2 + x^2 = AC^2

2x^2 = AC^2

AB^2 + 9/10 = 2x^2

AB^2 = 2x^2 - 9/10

AB^2 = (20x^2 - 9)/10

Теперь мы можем найти значение стороны AB:

AB = √((20x^2 - 9)/10)

Таким образом, мы нашли значения сторон AB и BC. Теперь мы можем найти тангенс угла A, используя определение тангенса:

tg A = BC / AB = x / √((20x^2 - 9)/10)

В итоге, чтобы найти tg A, нам необходимо подставить значения сторон AB и BC в формулу и вычислить результат.