Question

Стороны основания прямой треугольной призмы 6, 8 и 9 см. Длина бокового ребра 5 см, найти объем призмы.

Answer 1

Стороны a=6 b=8 c=9
боковое ребро h=5
полупериметр p=1/2(a+b+c)=1/2*23=11.5
площадь основания по формуле Герона
So =√p(p-a)(p-b)(p-c)=√11.5(11.5-6)(11.5-8)(11.5-9)=√8855 /4 ~ 23.52
объем V=So*h=23.52*5=117,6 см3

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Сначала найдем площадь основания. Основание прямой треугольной призмы состоит из двух треугольников: прямоугольного и прямоугольного равнобедренного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника. В данном случае a = 6 см, b = 8 см, поэтому площадь прямоугольного треугольника равна (6 * 8) / 2 = 24 см².

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна (c * c) / 2, где c - гипотенуза треугольника. В данном случае c = 9 см, поэтому площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна (9 * 9) / 2 = 40,5 см².

Таким образом, площадь основания призмы равна 24 см² + 40,5 см² = 64,5 см².

Далее найдем высоту призмы. Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть 5 см.

Теперь можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту: V = S * h = 64,5 см² * 5 см = 322,5 см³.

Ответ: объем призмы равен 322,5 см³.