Question

Дан равнобедренный треугольник ABC. Боковые стороны по 50 см, основание 60. Как найти углы треугольника?

Answer 1

По теореме косинусов 
 $60^2=2*50^2-2*50^2*cosa\\ cosa=\frac{7}{25}\\ a=arccos\frac{7}{25}\\ \\ 50^2=60^2+50^2-2*60*50*cosb\\ cosb=\frac{3}{5}\\ b=arccos\frac{3}{5}$ 
 
 
Углы равны 
   $arccos\frac{7}{25};arccos\frac{3}{5}; arccos\frac{3}{5}$

Answer 2

Боковые углы найти легко
опустить от вершины высоту, рассчитать косинус и найти арккосинус
для боковых углов
боковой угол = arccos(30/50)=arccos(3/5)
а для угла у вершины
угол у вершины = 180 - arccos(3/5)
или по теореме синусов

Answer 3

Для того чтобы найти углы в равнобедренном треугольнике, можно воспользоваться несколькими свойствами данной фигуры.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Боковые стороны равны: в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны друг другу. 2. Биссектриса угла: биссектриса угла, образованного основанием и одной из боковых сторон, делит противоположный угол пополам.

Нахождение углов треугольника:

1. Найдем углы треугольника с помощью теоремы косинусов: - Пусть a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы. Тогда косинус угла можно найти по формуле: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c). - Используя это равенство для двух боковых сторон треугольника, мы можем найти значения углов. 2. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, боковые стороны равны, и мы можем найти углы, используя свойство биссектрисы угла.

Пример решения:

Пусть сторона треугольника a = 50 см, основание b = 60 см. Тогда, используя теорему косинусов, мы можем найти углы треугольника: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c) = (50^2 + 60^2 - 50^2) / (2*50*60) = 1100 / 6000 = 0.1833 A = arccos(0.1833) ≈ 79.6° Так как треугольник равнобедренный, то углы B и C также будут равны 79.6°.

Таким образом, углы треугольника ABC будут приблизительно равны 79.6°.